チューリングボンベカテゴリ書くの久しぶりなのですが、コメントついたりしたので、久しぶりに掘り直して見ます。
アイデアをWebに上げた初出がブログ始める前の2005年12月28日になっているので、10年以上になるネタです。
以前、できないという結論に至って放置していたのですが、今更ながら読み返してみると、出来ないという結論そのものにも穴があるような気もしています。
これまでの実験を少し再整理しておくと
・３体問題など、数式で解析的に解けないが、計算機(チューリングマシン)で
近似計算で数値解は得られる問題は存在する
・自動車のデフのように３体で力を及ぼしあう機械自体は作れる
これを応用して、３点がNAND恒等式となる機構も作れる
http://homepage3.nifty.com/ryuz/turing/nand.html （当サイト）
・電気回路においてもアナログ的に３つ以上の出力を衝突させて値を
作ることはデジタルでも可能である(ADCのラダー抵抗のように)
・さらに上記を自己参照ループを駆使することで機械同様にNAND恒等式を満たす
３端子回路は作れそう(に思う)。
・上記を使って電気式の非チューリングマシンなデジタル計算機が作れないか？
（別に機械式計算機でも良いのだが)
で、実際に作るお金は無いが、SPICEなどの近似計算系を使って
１サイクルでNP問題が解ける機械が作れることを、NPの計算時間を使えば
作れることだけは証明できないか？
という、お馬鹿な事を若き頃に考察しておったわけです。
で、SPICEなども当時個人では評価版とかしか使えずに、いろいろ行き詰っておったわけです。
で、あまり知識もなく、0, 1, X の３値で独自に値範囲をのみシミュレーションしていたわけです。
当時気にしていたのは、NANDの従来素子で出力相当の端子が1で、入力の片方が0の時に、もう片方の入力は 0<->1間で自由度があるので、この範囲でデッドロックが起こり、その脱出に際してNPオーダーの外部刺激が別途必要になるのではないかということで、デッドロック解を見つけるとトラックバックする全探索をまわして、見事バックトラックして諦めていたわけです。
でも良く考えると、「0.5とかの中間状態や力の相互力をちゃんとエミュレーションして、力の方向が相殺し合っている本当に脱出不能なデッドロック(ローカルミニマムへの落ち込み)ななのかどうか確かめないとないとだめじゃない？」という気がしている今日この頃です。
現時点で、反証可能性以前に動く可能性も示せていないので完全に似非科学になってますね。うーん、どうしたものやら。
とはいえ、計算オーダー的に困難な事象が世の中に存在することと、その事象そのものを使って計算機を作ることがありえることは面白い話だと思います。
また、アナログ的には恒等式が出来うる可能性があり、アナログ乗算器やその逆はきっと可能なのですが、素因数分解のような整数論(離散数学)で初めて発生する問題が暗号の安全性や、NP問題を生み出しており、デジタル計算機がそれを支えているというのも非常に面白いものの見方なきがします。
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